算数・数学の問題を解く時に
なるべく楽な、気の利いた、鮮やかな方法で
解けたなら、それはよいです。
が、そんな素敵な解き方が
すぐには浮かばない場合もあります。
そういった時は地道に1つずつ確かめていくしかない…。
し、それがとても大事になってくる場面もある…。
今回、小5コドモが解こうとした問題。
1から100までの整数のうちで、4でも6でも割り切れない整数は何個ありますか。
小学教育研究会 増進堂・受験研究社 ハイクラスドリル全科 より
公倍数、公約数の単元で、学校ではまだ習っていない内容。
さて、コドモはどう解こうとするかな？
コドモには難しいかな？
どんなリアクションをするか、ちょっと見ておりました。
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ぜーんぶ、書き出し始めました。
まず、4で割り切れる数。
4、8、12、16、20、……、84、88、92、96、100
次に、6で割り切れる数。
6、12、18、24、30、......、72、78、84、90、96
書くのが面倒でワタシは途中省略してしまってますが
コドモはぜ～んぶ書きました。^^
それだけ書いた後
どちらにも出てきていない整数を書き始めました。
これは内心結構びっくりした。ワタシの予想外だったので。
1、2、3、5、7、9、10、11、13、14、……、94、95、97、98、99
「途中ミスってたら最悪～」と言いつつ書き出し
最後、その個数を数えて、全部で67個になりました。
「ここまでやったなら合っててほしい！」← ワタシの内なる気持ち。
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正解！
へぇ…。
一応、1から100までの間に
4で割り切れる整数は100÷4＝25個
6で割り切れる整数は100÷6＝16個（あまり4）
そのうち、4と6の公倍数の100÷12＝8個（あまり4）分が重複するから
100ー(25＋16ー8)＝67
のようなイメージで解かせたいような問題で
そのように解けたほうが速いし、正確だし
ゆくゆくはそう解けたほうがよい…。
し、他にもツッコミどころはあるのだけど。
書き出していく途中で
奇数は確実に4でも6でも割り切れないな、とか
4か6で割り切れるほうの数を先に数えたほうが速いかも？
とかって、気づいてもいいんじゃない？ とか^^
そんな部分もあるし
「きっと何か他に楽ないい方法があるハズ！」と考えることも
とても大事なことなので
手放しで喜んでばかりもいられない側面はあるけれど
でも
「え～、メンドくさそう」
「よくわかんないからパス」
とならずに
とにかく数えてみよう！ とトライした
その心意気にひとまず拍手したいと思いました。
そういうの、メンドくさがるのかなーと思ってたから…。
そんなだから、結構時間はかかって
でも、コドモの一言。
「楽しかったからいいや！」
